Question

4．启动卫星的发动机使其速度增大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动，成为另一轨道上的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比（　　）

• A． 角速度增大
• B． 加速度增大
• C． 周期增大
• D． 无法判断

Answer 1

分析 本题为卫星变轨问题，要注意卫星由低轨道向高轨道运动时，轨道半径增大，由万有引力公式可知其周期、线速度、角速度和加速度的变化．

解答 解：卫星在向高轨道运动时，轨道半径增加；但仍然是万有引力充当向心力，
  $\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
A、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道半径增大，所以角速度减小，故A错误；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道半径增大，所以加速度减小，故B错误．
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径增大，所以周期增大，故C正确，D错误
故选：C．

点评 在判断卫星变轨问题时，应根据万有引力充当向心力进行判断，而不能错误地认为发动机做正功，动能增大．