题目内容

12.图所示为一双线摆,它是在水平天花板上用两根长为l的细绳悬挂一半径为r的匀质小球而构成的,绳的质量可以忽略,设图中的α为已知量,当地重力加速度为g,当小球垂直于纸面做简谐振动时其摆动的周期为$2π\sqrt{\frac{Lsinα}{g}}$.

分析 据单摆的振动周期求解即可,注意等效摆长和等效重力加速度.

解答 解:如图所示,等效摆长为Lsinα,
由于小球做简谐运动,由单摆的振动周期为:T=$2π\sqrt{\frac{Lsinα}{g}}$.
故答案为:$2π\sqrt{\frac{Lsinα}{g}}$.

点评 注意等效摆长的求法和等效重力加速度的求法,此题灵活性很强,不难.

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