Question

18．如图所示，三角形支架ABC中，杆AB长L₁=2m，杆BC长L₂=3m，A、C两点间的距离L₃=1.2m，在B点通过轻绳挂一重物，测得杆AB的弹力的大小F_AB=100N，两杆的弹力均沿杆的方向．求重物受到的重力大小G和杆BC所受弹力的大小F．

Answer 1

分析 对结点B进行受力分析，根据共点力平衡，运用合成法求出水平杆和杆对结点B的作用力．

解答 解：由于杆AB与杆BC都没有转动，可知，杆AB对B点的作用力沿AB的方向，杆BC对B点的作用力沿BC的方向，结合共点力平衡对结点B受力分析如图，运用合成法得：

由相似三角形得：$\frac{{F}_{AB}}{{L}_{1}}=\frac{F}{{L}_{2}}=\frac{G}{{L}_{3}}$，
解得：F=$\frac{{F}_{AB}}{{L}_{1}}•{L}_{2}=\frac{100}{2}×3N$=150N，
所以：G=$\frac{{F}_{AB}}{{L}_{1}}•{L}_{3}=\frac{100}{2}×1.2N$=60N；
答：重物受到的重力大小为60N，杆BC所受弹力的大小为150N．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．