题目内容

13．如图甲所示，空间中存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向内的匀强磁场，图乙所示的空间仅存在水平向右的匀强电场，且两区域中的电场强度的大小均为E．质量均为m的带电微粒a和b分别在图甲和图乙区域沿图示虚线做直线运动，运动轨迹均与水平方向成30°角．下列说法中正确的是（　　）
A．微粒a和b均带正电
B．微粒a和b均带负电
C．微粒a所带电量是微粒b所带电量的$\frac{1}{3}$倍
D．微粒a所带电量是微粒b所带电量的$\sqrt{3}$倍

分析 微粒a受重力、电场力和洛伦兹力，考虑到洛伦兹力与速度垂直且与速度成正比，应该做匀速直线运动；微粒b受重力和电场力，考虑曲线运动的条件，合力向左下方；然后结合平衡条件和牛顿第二定律列式分析即可．

解答 解：A、B、微粒a受重力、电场力和洛伦兹力，做匀速直线运动；微粒b受重力和电场力，合力向左下方；如图所示：
故粒子a带正电荷，粒子b带负电荷；故A错误，B错误；
C、D、根据平衡条件和牛顿第二定律，有：
F=qaE=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
$F′={q}_{b}E=\frac{mg}{tan30°}$=$\sqrt{3}mg$
故$\frac{{q}_{a}}{{q}_{b}}=\frac{1}{3}$；
故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题关键是结合左手定则、曲线运动的条件判断出电场力方向和洛伦兹力的方向，然后根据平衡条件和牛顿第二定律求解电场力，不难．

练习册系列答案
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B．剪断的瞬间小球1的加速度小于小球2的加速度
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D．若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h，因为机械能不守恒

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