Question

（12分）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

 

 

Answer 1

【答案】

（1）75m  （2）12s

【解析】

试题分析：解:(1)警车在追赶货车的过程中,刚开始货车速度大于警车速度，所以两者之间距离渐渐拉大，当两车速度相等时,它们间的距离最大，此后警车速度超过货车，两者间距离缩短。

设警车发动后经过t₁时间两车的速度相等．

则 

在这段时间内：

所以两车间的最大距离 

(2)v₀＝90 km/h＝25 m/s

当警车刚达到最大速度时，运动时间 

 

因为，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离

 

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过时间追赶上货车，则

所以警车发动后要经过才能追上货车

考点：匀变速直线运动规律、追击问题

点评：此类题型属于过程较多的追击问题，一般通过公式法可以求解，但需要对过程较熟悉，并能熟练运用公式，此类题型可以通过图像法求解，图像法具有形象、直观的特点并且能够直观的判断出何时速度最大等优点。