Question

3．等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（　　）

• A． B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m
• B． 由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
• C． 由C点到A点电势逐渐升高
• D． U_BC＞U_AB

Answer 1

分析 根据v-t图可知小物块在B点时的加速度最大，根据牛顿第二定律求电场力最大值，从而由F=qE得到场强的最大值．由C到A的过程中，由图分析速度的变化，由能量守恒定律可分析物块的电势能的变化．两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向，由此分析电势的变化．根据动能定理分析电势差的关系．

解答 解：A、据v-t图可知，小物块在B点的加速度最大为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，所受的电场力最大为 F=ma=2N，则场强 E=$\frac{F}{q}$=$\frac{2}{2}$=1V/m，故A正确．
B、由C点到A点的过程中，据v-t图可知物块的速度增大，电场力做正功，其电势能减小，故B错误．
C、据两个等量同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故C错误．
D、根据动能定理得：
从C到B的过程有：qU_CB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_C²
由图知，v_C=0，v_B=4m/s
从B到C的过程有：qU_BA=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$mv_B²
由图知，v_A=6m/s
联立比较可得：U_CB＜U_BA
由于U_CB=-U_BC，U_BA=-U_AB，所以可得，U_BC＞U_AB．故D正确．
故选：AD

点评 明确等量同种电荷电场的特点是解本题的关键，根据v-t图获取加速度、速度、动能等物理量信息是解本题的突破口．