如图12所示.在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场.磁感应强度均为B.方向相反.且都垂直于xOy平面.一电子由P(-d.d)点.沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m.电量为e.sin 53°＝4/5) 图12 (1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围, (2)若电子从(0.d/2)位置射出.求电子在磁场Ⅰ中运动的时间t, 问中电子离开磁场� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图12所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面。一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ。(电子质量为m，电量为e，sin 53°＝4/5)

图12

(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围；

(2)若电子从(0，d/2)位置射出，求电子在磁场Ⅰ中运动的时间t；

(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标。

解析：(1)能射入第三象限的电子临界轨迹如图所示。电子偏转半径范围为<r<d

由evB＝m，解得v＝

入射速度的范围为<v<。

(2)设电子在磁场中运动的轨道半径为R，得

R²＝d²＋(R－d/2)²

解得：R＝5d/4

∠PHM＝53°

由evB＝mRω²，ω＝2π/T，T＝2πR/v，

联立解得T＝2πm/eB，

若电子从(0，d/2)位置射出，则电子在磁场Ⅰ中运动的时间t＝T＝。

(3)根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域Ⅰ时与水平方向夹角为53°，带电粒子在磁场区域Ⅱ位置N点的横坐标为3d/8。

由△NBH′，NB长度为Rsin 53°＝5d/4×4/5＝d，

QA＝d－5d/8＝3d/8，

由勾股定理H′A＝d，

H′B＝Rcos 53°＝3d/4

所以电子离开磁场Ⅱ的位置坐标是(d，d－d)。

答案：(1)<v<　(2)

(3)

练习册系列答案

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同一辆货车两次匀速行驶同一水平直路面上.一次为空载，速度为 v1，牵引力为 F1，阻力为 f1；

另一次为满载，速度为 v2，牵引力为 F2，阻力为 f2.已知两次该货车的输出功率都为 P，则

A．f1= f2

B．F1< F2

C．F1> F2

D．v1> v2

在如图4所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，某时刻电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障(　　)

图4

A．R₁短路　　　　　B．R₂短路

C．R₃短路　　　　　D．R₁断路

水平放置的光滑金属导轨宽L＝0.2 m，接有电源电动势E＝3 V，电源内阻及导轨电阻不计。匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B＝1 T。导体棒ab的电阻R＝6 Ω，质量m＝10 g，垂直放在导轨上并接触良好，求合上开关的瞬间。

图9

(1)金属棒受到安培力的大小和方向；

(2)金属棒的加速度。

如图7所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为(　　)

图7

A.Δt　　　　　　　　　B．2Δt

C.Δt D．3Δt

如图4所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上运动的时间都为t。规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图5中的(　　)

图4

图5

如图13所示，一个板长为L，板间距离也是L的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。有一质量为m，重力不计，带电量为－q的粒子从极板正中间以初速度为v₀水平射入，恰能从上极板边缘飞出又能从下极板边缘飞入，求：

图13

(1)两极板间匀强电场的电场强度E的大小和方向；

(2)－q粒子飞出极板时的速度v的大小与方向；

(3)磁感应强度B的大小。

光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图5所示，抛物线的方程是y＝x²，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是(　　)

图5

A．mgb B.mv²

C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv²

如图所示，A、B两轮半径之比为R_A：R_B=2:3，他们通过皮带传动，则在转动过程中他们的角速度之比为ω_A：ω_B=_______，向心加速度之比为a_A：a_B=_______。

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