Question

16．如图所示，光滑水平面AB与竖直面上的半圆形光滑固定轨道在B点衔接，BC为直径．一可看作质点的物块在A处压缩一轻质弹簧（物块与弹簧不连接），释放物块，物块被弹簧弹出后，经过半圆形轨道B点之后恰好能通过半圆轨道的最高点C．现在换用一个质量较小的另一物块，被同样压缩的弹簧由静止弹出，不计空气阻力．则更换后（　　）

• A． 物块不能到达C点
• B． 物块经过C点时动能不变
• C． 物块经过C点时的机械能不变
• D． 物块经过B点时对轨道的压力减小

Answer 1

分析 对运动过程应用机械能守恒求解，然后根据高度得到动能，进而得到压力．

解答 解：物块在运动过程只有重力、弹簧弹力做功，故机械能守恒；
物块被同样压缩的弹簧由静止弹出，那么物块的机械能相等，所以，物块经过B、C点时的机械能不变，
那么，物块经过B点的动能不变，物块经过B点时对轨道的压力${F}_{N}′={F}_{N}=mg+\frac{m{{v}_{B}}^{2}}{R}=mg+\frac{2{E}_{kB}}{R}$，所以，质量减小，压力减小；
物块的机械能不变，那么在C点，质量小的重力势能小，故动能较大，所以，质量较小的物体在C的速度较大，肯定能到达C点，故AB错误；CD正确；
故选：CD．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．