Question

11．如图所示，已知平行金属板间距为d，与水平面夹角为θ，要使一质量为m、电量为+q的小球能从AB板A端沿水平直线运动至CD板的D端射出，求：
（1）两金属板间的电压U应是多少？（重力加速度为g）
（2）小球从A端运动至D端时其电势能变化了多少？
下面是某同学解答的过程：
解：由受力平衡可知：
（1）∵$\frac{qU}{d}$=mg∴U=$\frac{mgd}{q}$    
（2）△E${\;}_{{p}_{减}}$=W${\;}_{{F}_{电}}$=qU=mgd
你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答．

Answer 1

分析 这位同学的解答不正确．因为电场力与重力不在一直线上．应正确分析小球的受力情况，根据直线运动的条件：合力与速度在同一直线上，运用平行四边形定则作图，得到电压U．电势能的减小量等于电场力做的功．

解答 解：这种解法不对，因为电场力与重力不在一直线上．根据平行四边形定则作出重力与电场力的合力，此合力必定水平向右，如图所示：
（1）由于F_电=$\frac{qU}{d}$=$\frac{mg}{cosθ}$
故$U=\frac{mgd}{qcosθ}$
（2）电场力做正功，小球的电势能要减少，则：
$△{E}_{p减}={W}_{F电}=qU=\frac{mgd}{cosθ}$
答：该同学解法错误，正确解法如上．

点评 本题掌握直线运动的受力条件是关键，运用平行四边形作图是基本功．难度不大．