Question

如图所示，在足够长斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落至斜面时下落的竖直高度为h1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落至斜面时下落的竖直高度为h2．则h1：h2为（　　）

A．4：1

B．2：1

C．1：4

D．1：2

Answer 1

分析：小球做平抛运动落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，等于斜面倾角的正切值．根据该关系求出运动的时间和什么因素有关，从而确定时间比

解答：解：斜面倾角的正切值tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，
则运动的时间t=

2v0tanθ

g

，
知运动的时间与平抛运动的初速度有关，初速度变为原来的2倍，则运行时间变为原来的2倍．所以时间比为1：2．
平抛运动下落的竖直高度h=

1

2

gt²，所以h₁：h₂=1：4，
故选C．

点评：解决本题的关键知道球做平抛运动落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟练掌握平抛运动的位移公式．