Question

12．一正弦交流电的电压随时间变化规律如图所示，由图可知，该交流电的频率是4Hz，有效值是10$\sqrt{2}$V，电压瞬时值u=20sin8πt（V），每秒钟电流方向改变8次．若将该交流电压加在r=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是2W．

Answer 1

分析 根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．

解答 解：由图象可知交流电的最大值为20V，周期为0.250s；故频率为f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.250}$=4Hz；角速度为ω=2πf=8π；故电压的瞬时值为u=E_msinωt=20sin8πt；
每个周期内交流电的方向改变两次，故1s内，交流电方向改变8次；有效值为U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{20}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$V；
所以R消耗的功率为：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（10\sqrt{2}）^{2}}{100}$=2W；
故答案为：4，10$\sqrt{2}$，u=20sin8πt，8，2．

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时掌握正确书写交流电的表达式的方法．