题目内容

如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成45°角的斜面,B端在O的正上方,一个可看成质点的小球在A点正上方由静止开始释放,自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点。求:

(1)到达B点的速度大小;

(2)释放点距A点的竖直高度;

(3)小球落到斜面上C点时的速度大小。

(1)

(2)

(3)


解析:

(1)在最高点,重力等于向心力速度最小,

(2)设释放的距A点的竖直高度为h,  A点为零势能面

(3)设水平位移为x,竖直位移为y

由倾角为45°知x=y

     

         得

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