题目内容
【题目】如图所示,半径为R的1/4光滑圆弧金属导轨宽为L,全部处在竖直面内的辐向磁场区域中,磁场方向和轨道曲面垂直,轨道处磁感应强度大小为B,圆弧最高点A处切线竖直m的金属导体棒ab通过金属导轨和电路相通,电源电动势E及内阻r,电阻R1、R2,电容器的电容C、重力加速度g均为已知.金属轨道水平部分无磁场且与导体棒的动摩擦因数为,当开关S闭合瞬间将导体棒由A点静止释放,运动中棒始终保持与导轨垂直且接触良好,不考虑导体棒切割磁感线产生的电动势以及导轨和导体棒的电阻.求：
(1)电容器上的电荷量;
(2)金属棒到圆弧上D点处(切线水平)时对轨道的压力;
(3)金属棒在平直导轨上滑行的最大距离(导轨足够长).
【答案】（1）
；(2) 
【解析】
（1）当开关S闭合后，导体棒中的电流I，由欧姆定律得：
电容器两极板间电压等于R1两端电压U：
·
电容器上的电荷量
解得：
（2）金属棒在辐向磁场中受到的安培力分析沿圆弧切线，大小为F：
从
到D过程，由动能定理知：
在D点，金属棒受到支持力N和重力mg的合力充当向心力：
联立解得
（3）金属棒在水平轨道上水平方向只受摩擦力，由动能定理得： 
解得：
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