题目内容
【题目】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度为vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车．这时B车立即刹车，已知B车刹车的加速度大小恒为0.25 m/s2．问：
（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞（通过计算写明你判断的依据）？
（2）B车在刹车的同时发出信号，使A车接收到信号立即加速前进（不考虑接收时间差），则A车的加速度至少是多大时，才能避免事故发生？
【答案】（1）会发生相撞（2）
【解析】试题分析：规定汽车行驶的方向为正方向
（1）解；两车速度相同时，即B车的速度达到
=10m/s时，此过程中的加速度
,此时两车经过的时间为t，B的位移
,A车的位移
，此时有
=80s
两车会发生相撞！ 2’
（2）解法1：解：速度达到相同时，恰好不相撞时，A车的加速度为
，速度达到相同时经历时间
，B的位移
,A车的位移
，此时有
、
、
且
+500，由以上各式得：
即A车的加速度至少为时才能保证两车不相撞。
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