题目内容

18．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a（a＜g）的匀加速运动，测得两个物体的v-t图象如图乙所示（g取10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．施加外力前，弹簧的形变量为$\frac{2Mg}{k}$
B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为M（g-a）
C．A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零
D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值

分析 题中弹簧弹力根据胡克定律列式求解，先对物体AB整体受力分析，根据牛顿第二定律列方程；再对物体B受力分析，根据牛顿第二定律列方程；t1时刻是A与B分离的时刻，之间的弹力为零．

解答 解：A、施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有：2Mg=kx
解得：x=2$\frac{Mg}{k}$，故A正确．
B、施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：
F弹-Mg-FAB=Ma
其中：F弹=2Mg
解得：FAB=M（g-a），故B正确．
C、物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a且FAB=0；
对B：F弹′-Mg=Ma
解得：F弹′=M（g+a），故C错误．
D、当F弹′=Mg时，B达到最大速度，故D错误．
故选：AB．

点评 本题关键是明确A与B分离的时刻，它们间的弹力为零这一临界条件；然后分别对AB整体和B物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程分析，不难．

练习册系列答案
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8．如图所示，斜面倾角θ=30°，斜面B点上方光滑，B点下方粗糙．一个质量m=3kg的物块放在A点，被一个竖直档板挡住处于静止状态，A与B之间的距离为L=10m，物块与斜面粗糙部分的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，重力加速度g取10m/s2．（结果可带根号）．试求：
（1）物块在A点时受到档板的弹力大小F=？
（2）若抽出挡板后物块从静止开始下滑，物块前端滑到B点时的速度为υ=10m/s，则物块在AB间运动的加速度a=？
（3）物块通过B点以后所受的合外力F合=？
9．下列说法中正确的是（　　）
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B．两个直接接触的物体之间一定有弹力
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6．如图，当滑动变阻器的滑动头由a向b滑动的过程中，灯L1、L2、L3由暗变亮的有（　　）
A．L1B．L2C．L3D．L1和L3
13．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　）
A．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
B．伽利略是伟大的物理学家，他最先建立了速度、加速度等概念．并创造了一套科学研究方法
C．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
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3．如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电流表内阻RA=3Ω，三个定值电阻的阻值分别为R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω，电容器电容C=1.0×10-10F，问：
（1）闭合开关S待电路稳定后，电流表的示数是多少？
（2）闭合开关S待电路稳定后，电容器的带电量是多少？
（3）再次断开开关S待电路稳定，通过R2的电量是多少？
10．2015年12月，第二届世界互联网大会在浙江乌镇召开，会上机器人的展示精彩纷呈．如图所示，当爬壁机器人沿竖直墙壁缓慢攀爬时，其受到的摩擦力（　　）
A．大于重力B．等于重力
C．小于重力D．等于机器人对墙壁压力
7．下列情况中的运动物体，不能被看成质点的是（　　）
A．研究飞往火星宇宙飞船的最佳运行轨道
B．研究地球绕太阳公转的周期
C．计算从北京开往上海的一列火车的运行时间
D．跳水运动员完成跳水动作
8．物体沿粗糙的斜面匀速下滑，下列说法正确的是（　　）
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力与反作用力
C．物体受到的下滑力与滑动摩擦力是一对作用力与反作用力
D．若物体加速下滑，物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力大小不相等

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