Question

19．如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且x_ab=6m．下列判断正确的是（　　）

• A． 波一定沿x轴正方向传播
• B． 波长一定是8m
• C． 波速一定是6m/s
• D． 波速可能是2m/s

Answer 1

分析 根据两振动图象读出a、b两质点在同一时刻的状态，结合波形，分析a、b间距离x_ab与波长的关系，得到波长的通项，求出波速的通项，再求波速的特殊值．

解答 解：A、由振动图象无法比较a、b两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向．故A错误．
B、若波沿x轴正方向传播时，由振动图象读出t=0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰，结合波形得到：
x_ab=（n+$\frac{1}{4}$）λ，n=0，1，2…得到波长为：λ=$\frac{4{x}_{ab}}{4n+1}$=$\frac{24}{4n+1}$m，波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{6}{4n+1}$m/s
同理可知，若波沿x轴负方向传播时，波长为：λ=$\frac{24}{4n+3}$m，波速为：v=$\frac{6}{4n+3}$m/s，由于n是整数，当n=0时，λ=8m．如果n≠0，λ，≠8m．故B错误．
C、由上可知，波速不一定等于6m/s．故C错误．
D、由波速的通项v=$\frac{6}{4n+3}$m/s，n=0，1，2…，得知，当n=0时，v=2m/s．故D正确．
故选：D．

点评 本题通过两个质点的振动图象，读出同一时刻两质点的状态，根据波形，得出两点间距离与波长的关系，是典型的多解问题．