Question

10．如图所示，半径为r=10cm、质量为M=1.8kg的均匀球靠竖直墙放置，左下方有一厚为h=4cm、质量为m=1kg的木块．（取g=10m/s²）
（1）若不计摩擦．用多大的水平力F推木块才能使球恰好离开地面？
（2）此时木块对地的压力？

Answer 1

分析 当物体刚好离开地面时水平推力最小，此时球受到地面的支持力为零，通过隔离分析求出墙壁对球的弹力，再对整体分析求出水平推力的大小．
对木块受力分析求出木块与球间的力以及木块受地面的支持力．

解答 解：（1）球刚好离开地面时，它的受力如图所示，
则F_N2sinα=Mg①
而sinα=$\frac{R-h}{R}$②
木块的受力如图乙所示，
据平衡条件知：
F=F_N2′cosα③
F_N3=F_N2′sinα+mg④
而F_N2′=F_N2 ⑤
由①②③⑤求得水平推力F=$\frac{\sqrt{h（2R-h）}}{R-h}$MgR
代入数据得：F=24N
（2）由①②得：F_N2=$\frac{MgR}{R-h}$
由①④⑤得：F_N3=（M+m）g=（1.8+1）×10=28N
由力的相互相知，木块对地面的压力为28N，方向竖直向下．
答：（1）若不计摩擦．用24N大的水平力F推木块才能使球恰好离开地面；
（2）此时木块对地的压力是28N，方向竖直向下．

点评 解决本题的关键抓住临界状态，选择研究对象，通过受力分析，根据共点力平衡求解，注意整体法和隔离法的使用．