Question

如图所示，质量为M=3 kg的木板静止在光滑水平面上，其左端的壁上固定一轻弹簧，右端放置一质量为m=1 kg韵小物块，小物块与木块间的动摩擦因数为μ=0.3，今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量I₀=8 N·s，小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值E_max=21 J，设弹簧未超出弹性限度，并取重力加速度为g=10 m／s²。求：

(1)当弹簧弹性势能最大时小物块的速度为多大?

(2)弹簧的弹性势能最大时小物块相对于木板向左运动的最大距离为多少?

Answer 1

解：(1)由动量定理及动量守恒定律得：

I₀=mv₀，v₀=8 m／s

mv₀=(m+M)v，可解得：v=2 m／s

(2)由动量守恒定律和功能关系得mv₀=(m+M)v

=(m+M)v₂+μmgL_max+E_max

可解得：L_max=1 m