Question

20．一枚火箭搭载着卫星以速率v₀进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m₁，后部分的箭体质量为m₂，分离后箭体以速率v₂沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v₁为（　　）

• A． $\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$（v₀-v₂）
• B． $\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{m}_{2}}$（v₀-v₂）
• C． $\frac{{m}_{1}+{m}_{2}}{{m}_{1}}$v₀-$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$v₂
• D． v₀-$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$v₂

Answer 1

分析 火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒，规定正方向，结合动量守恒定律求出分离后卫星的速率．

解答 解：火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，
由动量守恒定律有：（m₁+m₂）v₀=m₂v₂+m₁v₁，解得：v₁=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}_{0}}{{m}_{1}}$-$\frac{{m}_{2}{v}_{2}}{{m}_{1}}$；
故选：C．

点评 解决本题的关键知道火箭和卫星组成的系统在水平方向上动量守恒，运用动量守恒定律进行求解，知动量守恒定律的表达式为矢量式，注意速度的方向．