Question

5．质量为1千克的物体从倾角为37°的光滑斜面（斜面足够长）上由静止开始下滑，则重力在前2秒内做功36焦，前3秒内重力的平均功率为27瓦．

Answer 1

分析 小球做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出末速度，平均速度等于初速度和末速度之和的一半，根据平均功率的公式即可求解．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsin37°}{m}$=gsin37°=6m/s²
前2秒内下滑距离为：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×6×{2}^{2}m=12m$
所以前2秒内重力对物体做功为：W=mgxsin37°=0.5×10×12×0.6J=36J
（2）前三秒内下滑距离为：$x=\frac{1}{2}a{t′}^{2}=\frac{1}{2}×6×{3}^{2}m=27m$
所以前3秒内重力对物体做功为：W′=mgxsin37°=0.5×10×27×0.6J=81J
第3是内的平均功率为：P=$\frac{W′}{t′}=\frac{81}{3}W=27W$
故答案为：36，27

点评 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式及瞬时功率公式的直接应用，难度适中