Question

如图乙所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B成30°角放置一边长L=10cm的正方形线圈，共100匝，线圈电阻r=1Ω，与它相连的电路中，电阻R₁=4Ω、R₂=5Ω，电容C=10μF．磁感应强度变化如图甲所示，开关K在t₀=0时闭合，在t₂=1.5S时又断开．求：
①t₁=1S时，R₂中电流强度的大小及方向；
②K断开后，通过R₂的电量．

Answer 1

分析：①根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，可求出感应电流的大小，根据楞次定律可确定感应电流的方向；
②由Q=CU可求出通过电阻R₂的电量．

解答：解：（1）t₁=1S时线圈中产生的感应电动势，据法拉第电磁感应定律可得：
E=n

△B?S?sinθ

△t

=100×

0.1×0.1× 1 2 ×(1-0.5)

1.5-0.5

V=0.25V   
根据欧姆定律，有：I=

E

r+R1+R2

=

0.25

1+4+5

A=0.025A
由楞次定律可知，通过R₂的电流大小为0.025A，方向从右向左
（2）电容器两端电压：U_c=IR₂=0.025×5V=0.125V
带电量：Q=CU_C=10×10^-6×0.125C=1.25×10^-6C
故断开后，流过R₂的电量为1.25×10^-6C；
答：①t=1.0s时，R₂中电流的大小0.025A，电流方向通过R₂时向左；
②S断开后，通过R₂的电量1.25×10^-6C．

点评：考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，及Q=CU公式的理解，同时掌握楞次定律．