题目内容
如图所示，质量m=1Kg的小球穿在长L=0.8m的斜杆上，斜杆与水平方向成α=37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ=0.75．小球受水平向左的拉力F=2N，从斜杆的顶端由静止开始下滑，求（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）小球运动的加速度大小；
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小．
分析：对小球受力分析，根据牛顿第二定律求出小球的加速度，结合速度位移公式求出小球运动到斜杆底端的速度大小．
解答：解：（1）沿杆子方向：Fcosα+mgsinα-μN=ma 
垂直杆子方向：Fsinα+N=mgcosα
∴a=
代入数据解得a=2.5 m/s2．
（2）根据v2=2aL得，
v=
=
=2 m/s．
答：（1）小球运动的加速度大小为2.5m/s2．
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小为2m/s．
垂直杆子方向：Fsinα+N=mgcosα
∴a=
| F(cosα+μsinα)+mg(sinα-μcosα) |
| m |
代入数据解得a=2.5 m/s2．
（2）根据v2=2aL得，
v=
| 2aL |
| 2×2.5×0.8 |
答：（1）小球运动的加速度大小为2.5m/s2．
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小为2m/s．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
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