题目内容
9．
如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为L，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的砝码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$L，试求M与m比值？
分析 先对托盘受力分析，然后对劈受力分析，结合平衡条件列方程求解即可．
解答 解：分析托盘受力如图甲：
托盘受向下的重力Mg，劈对滚轮的支持力F1，圆孔的约束力为F2，
对托盘有：Mg=F1cosα，而cosα=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-\frac{{a}^{2}}{4}}}{l}$
则Mg=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-\frac{{a}^{2}}{4}}}{l}$F1
对劈受力分析如图乙所示
，劈受两个滚轮作用力F3、F4，细线的拉力F5=mg，
有：mg=2F5sinα，则mg=$\frac{a}{l}{F}_{5}$F5
因为F1与F5是作用力与反作用力，所以F1=F5
由以上三式得：M=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-\frac{{a}^{2}}{4}}}{a}m$m
代入数据得：M=1.5m
即：$\frac{M}{m}=1.5$
答：M与m的比值为1.5．
点评 本题难度不大，关键是画受力分析示意图和力的合成与分解．
练习册系列答案
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20．
如图所示，轻质弹簧左端固定在小车壁上，右端连物块，物块与小车无摩擦且相对小车静止，小车在水平面上向右滑行，则（ ）
如图所示，轻质弹簧左端固定在小车壁上，右端连物块，物块与小车无摩擦且相对小车静止，小车在水平面上向右滑行，则（ ）| A． | 地面若光滑，弹簧就不会形变 | |
| B． | 地面若光滑，弹簧处于压缩状态 | |
| C． | 地面若不光滑，弹簧处于拉伸状态 | |
| D． | 无论小车怎样运动，弹簧都不会形变 |
17．
如图所示，理想变压器原线圈接正弦交变电压，副线圈通过输电线连接两只相同的灯泡L1、L2，输电线的等效电阻为R，在图示状态下，开关S是断开的，当开关S闭合时，下列说法正确的是（ ）
如图所示，理想变压器原线圈接正弦交变电压，副线圈通过输电线连接两只相同的灯泡L1、L2，输电线的等效电阻为R，在图示状态下，开关S是断开的，当开关S闭合时，下列说法正确的是（ ）| A． | 副线圈两端的输出电压减小 | B． | 等效电阻R两端的电压减小 | ||
| C． | 通过灯泡L1的电流减小 | D． | 原线圈中的电流减小 |
4．
如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°．现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，而将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是（ ）
如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°．现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，而将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是（ ）| A． | 逐渐增大 | B． | 先逐渐减小，后逐渐增大 | ||
| C． | 逐渐减小 | D． | 先逐渐增大，后逐渐减小 |
14．
一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．（ ）
一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．（ ）| A． | 副线圈输出电压的频率为5Hz | |
| B． | 副线圈输出电压的有效值为22V | |
| C． | P向右移动时，原、副线圈的电流比减小 | |
| D． | P向右移动时，变压器的输出功率增加 |
1．
如图所示，带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，运动中经过b点，且oa=ob．若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，让该粒子仍以v0从a点垂直y轴进入匀强电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比$\frac{E}{B}$为（ ）
如图所示，带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，运动中经过b点，且oa=ob．若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，让该粒子仍以v0从a点垂直y轴进入匀强电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比$\frac{E}{B}$为（ ）| A． | v0 | B． | $\frac{1}{v_0}$ | C． | 2v0 | D． | $\frac{v_0}{2}$ |
18．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10：1，B是原线圈的中心街头，原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R1、R3为定值电阻，R2为NTC型热敏电阻（阻值随温度升高而减小），C为耐压值为70V的电容器，所有电表均为理想电表．下列说法判断正确的是（ ）
| A． | 当单刀双掷开关与A连接，传感器R2所在处温度升高，A1的示数变大，A2的示数变小 | |
| B． | 当单刀双掷开关与B连接，副线圈两端电压的频率变为25Hz | |
| C． | 当单刀双掷开关由A→B时，电容器C不会被击穿 | |
| D． | 其他条件不变，单刀双掷开关由A→B时，变压器的输出功率变为原来的0.5倍 |
19．如图所示，一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是（ ）
| A． | 若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高h | |
| B． | 若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿AB升高h | |
| C． | 若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h，因为机械能不守恒 | |
| D． | 若把斜面从C点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h，但机械能仍守恒 |