题目内容
【题目】在探究单摆周期与摆长关系的实验中，
①关于安装仪器及测时的一些实验操作，下列说法中正确的是______。（选填选项前面的字母）
A．用米尺测出摆线的长度，记为摆长l
B．先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l，再将单摆悬挂在铁架台上
C．使摆线偏离竖直方向某一角度α（接近5°），然后静止释放摆球
D．测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期
②实验测得的数据如下表所示。
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
摆长l/cm | 80.00 | 90.00 | 100.00 | 110.00 | 120.00 |
30次全振动时间t/s | 53.8 | 56.9 | 60.0 | 62.8 | 65.7 |
振动周期T/s | 1.79 | 1.90 | 2.00 | 2.09 | 2.19 |
振动周期的平方T2/s2 | 3.20 | 3.61 | 4.00 | 4.37 | 4.80 |
请将笫三次的测量数据标在图中，并在图中作出T2随l变化的关系图象_____。
③根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是_____。
④根据图象，可求得当地的重力加速度为__________m／s2。（结果保留3位有效数字）
【答案】① C； ②见图
③周期的平方与摆长成正比（说明：其他说法正确同样得分） ④9.86
【解析】
A．用米尺测出摆线的长度，用游标卡尺测量摆球的直径，摆线的长度加上摆球的半径记为摆长l，故A错误．
B．先将摆球和摆线连接好，固定在铁架台上，否则摆长变化，测量的误差较大，故B错误．
C．使摆线偏离竖直方向某一角度α（接近5°），从静止释放摆球让摆球振动，故C正确．
D、测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期，误差较大，为了减小误差，应采用累积法，即测量30次或50次全振动的时间，再求出每次全振动的时间，作为周期．故D错误．故选C．
②根据坐标系内描出的点作出图象如图所示：
③由图示图象可知：T2=4L；即周期的平方与摆长成正比.
④由单摆周期公式：
可知，
，
由图示图象可知：
=k=4，解得：g≈9.86m/s2；
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