Question

20．如图所示，长为L的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕轴O在坚直平面内转动，不计空气阻力，则（　　）

• A． 小球到达最高点的速度必须等于$\sqrt{GL}$
• B． 小球到达最高点的速度可能为0
• C． 小球到达最高点受杆的作用力一定为拉力
• D． 小球到达最高点受杆的作用力一定为支持力

Answer 1

分析 小球在竖直平面内做圆周运动，由指向圆心的合力提供向心力．在最高点，小球受到的弹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可．

解答 解：AB、轻杆能支撑小球，所以小球到达最高点的最小速度为0，故A错误，B正确．
CD、设在最高点，轻杆对小球的作用力大小为F，方向向上，由牛顿第二定律得：
  mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…①
由①知，当v=$\sqrt{gL}$时，杆对球的作用力F=0；
当v＞$\sqrt{gL}$，F＜0，F向下，说明杆对球为拉力；当v＜$\sqrt{gL}$，F＞0，F向上，说明杆对球为支持力；故CD错误．
故选：B．

点评 本题关键对小球在最高点和最低点分别受力分析，然后根据牛顿第二定律列式分析，要注意，杆对小球可以无弹力，可以是拉力、支持力．