题目内容
4．
猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时（如图），经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以3m/s2的加速度减速，经10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动．求：（1）猎豹加速时的平均加速度多大？
（2）此次捕猎行动中猎豹奔跑的最大速度可达多少km/h？
分析 （1）先对猎豹减速过程进行研究，由运动学公式速度公式求出初速度，即可得到加速过程的末速度，再求出加速时的平均加速度；
（2）由上，减速过程的初速度即为最大速度
解答 解：（1）设猎豹奔跑的最大速度为v．
对于减速过程，由0=v-a2t2得，v=a2t2=3×10m/s=30m/s
对于加速过程，平均加速度为a1=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{30}{4}$=7.5m/s2
（2）v=30m/s=108km/h
答：
（1）猎豹加速时的平均加速度是7.5m/s2．
（2）猎豹奔跑的最大速度可达108km/h．
点评 本题是实际问题，要理清猎豹的运动过程，掌握运动学的公式，以及各个过程之间的速度关系，并能正确计算，难度不大
练习册系列答案
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15．
沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上下台面水平，如图为俯视示意图．在顶面上四边的中点a、b、c、d 沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放4 个相同小球．设它们到达各自棱台底边分别用时Ta、Tb、Tc、Td，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为Ea、Eb、Ec、Ed（取水平地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力）．则有（ ）
沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上下台面水平，如图为俯视示意图．在顶面上四边的中点a、b、c、d 沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放4 个相同小球．设它们到达各自棱台底边分别用时Ta、Tb、Tc、Td，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为Ea、Eb、Ec、Ed（取水平地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力）．则有（ ）| A． | Ta=Tb=Td=Tc，Ea＞Eb=Ed＞Ec | B． | Ta=Tb=Td=Tc，Ea=Eb=Ed=Ec | ||
| C． | Ta＜Tb=Td＜Tc，Ea＞Eb=Ed＞Ec | D． | Ta＜Tb=Td＜Tc，Ea=Eb=Ed=Ec |
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| B． | 该物体在任1 s末的速度比该秒的初速度大3 m/s | |
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| D． | 该物体在任1 s初的速度比前1 s末的速度大3 m/s |
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