题目内容

10．2010年12月25日，印度一枚搭载GSAT-5P卫星的GSLV-P06运载火箭在发射升空约两分钟后，突然偏离轨道，几分钟后，火箭在空中猛烈爆炸，卫星也随之成为碎片，落入印度东部的孟加拉湾，现将上述过程简化为以下模型：
火箭在地面上由静止出发竖直向上做匀加速直线运动，加速度的大小约为5m/s2，2分钟后，火箭失去动力，设整个过程中火箭的质量保持不变，空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）失去动力时火箭的速度多大？
（2）火箭上升的最大高度是多少？
（3）火箭从发射起经多长时间落回地面？

分析 （1）根据速度时间公式求出失去动力时火箭的速度．
（2）根据位移时间公式求出匀加速运动的位移，结合速度位移公式向上匀减速直线运动的位移，从而得出火箭上升的最大高度．
（3）根据最大高度求出返回做自由落体运动的时间，结合匀加速和匀减速运动的时间，得出总时间．

解答 解：（1）失去动力前火箭做初速度为零的匀加速直线运动，
v=at=5×120m/s=600m/s                           
（2）火箭在失去动力前上升的高度为：
${h}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×12{0}^{2}m$=3.6×104m，
失去动力后，火箭竖直向上做匀减速运动，加速度为a′=-g=-10m/s2，
上升的高度为${h}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{2a′}=\frac{0-60{0}^{2}}{2×（-10）}m$=1.8×104m，
所以火箭上升的最大高度为H=${h}_{1}+{h}_{2}=3.6×1{0}^{4}+1.8×1{0}^{4}$m=5.4×104m
（3）失去动力前所用时间t1=120s，
失去动力后上升到最高点所用时间${t}_{2}=\frac{0-v}{a′}=\frac{0-600}{-10}s=60s$，
火箭从最高点落回地面的过程做自由落体运动，故有：
H=$\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}$得：${t}_{3}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×5.4×1{0}^{4}}{10}}s=60\sqrt{3}≈$=103.92 s      
所以火箭从发射到落回地面共历时：
t=${t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}=180s+60\sqrt{3}$s=283.92s                          
答：（1）失去动力时火箭的速度600m/s
（2）火箭上升的最大高度是5.4×104m
（3）火箭从发射起经103.92s时间落回地面．

点评 解决本题的关键理清火箭在整个过程中的运动规律，结合速度时间公式、位移时间公式、速度位移公式灵活求解，难度不大．

练习册系列答案
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20．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O（0，0）点电势为12V，A（1，$\sqrt{3}$）点电势为9V，B（3，$\sqrt{3}$）点电势为3V，则下列说法正确的是（　　）
A．C点电势为3V
B．C点电势为0V
C．该匀强电场的电场强度大小为300V/m
D．该匀强电场的电场强度大小为100$\sqrt{3}$V/m
1．真空中一个点电荷，距其为r的一点引入一电荷量为q的检验电荷，静止时检验电荷所受静电力为F，则离点电荷在2r处的场强大小为（　　）
A．$\frac{F}{q}$B．$\frac{F}{2q}$C．$\frac{2F}{q}$D．$\frac{F}{4q}$
18．某电场的电场线分布如图所示，a、b两点电场强度Ea＞Eb（填“＞”“=”或“＜”）；将某点电荷分别放在a、b两点，则点电荷所受的电场力的大小关系是Fa＞Fb（填“＞”“=”或“＜”）．
5．关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．当物体所受合外力不变时，运动状态一定不变
B．当物体所受合外力为零时，速度一定不变
C．当物体速度为零时，所受合外力不一定为零
D．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
15．伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．在伽利略等人的工作基础上牛顿提出了惯性定律．关于惯性及惯性定律，下列说法中正确的是（　　）
A．物体运动状态发生变化时物体惯性也发生变化
B．质量相同的物体在月球和在地球上的惯性大小一样
C．惯性定律是一个实验定律，可用实验直接验证
D．惯性定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接验证
2．如图所示，电源电动热E=8V，内阻r=1Ω，把“3V，1.5W”的灯泡L与电动机M串联在电源上，闭合开关后，灯泡刚好正常发光，电动机也刚好正常工作，电动机线圈的电阻R0=1Ω．以下说法正确的是（　　）
A．通过电动机的电流为1AB．电源的输出功率是4W
C．电动机消耗的电功率为0.25WD．电动机的输出功率为2W
19．下列说法正确的是（　　）
A．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则
B．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
C．时间和速度都是标量
D．位移和路程都是矢量
2．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．
①打点计时器应接入交流（填“直流”或“交流”）电源．在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离（单位：cm）．该小车的加速度a=0.16m/s2．（结果保留两位有效数字）

②平衡摩擦力后，将5个相同的钩码都放在小车上，挂上钩码盘，然后每次从小车上取一个钩码添加到钩码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与钩码盘中钩码总重力F的实验数据如下表：
钩码盘中钩码总重力F（N）0.200.400.600.801.00
加速度a（m•s-2）0.691.181.662.182.70
请根据实验数据在图丙中作出a-F的关系图象．
根据提供的试验数据作出的a-F图线不通过原点，主要原因是未计入砝码盘的重力．
③关于这个实验下列说法正确的是BD
A．这套装置可以用于验证牛顿第一定律
B．不可能使小车获得任意加速度
C．实验过程中每次添加钩码必须重新平衡摩擦力
D．实验过程应保证钩码和钩码盘的总质量远小于小车质量．

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