题目内容
【题目】如图所示，长为l的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点．OB是过O点的竖直线，E是OB上的一点，且
，过E点作水平线EF，在EF上钉一铁钉D，细绳能够承受的最大拉力为9mg.现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动．为使小球可绕D点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求钉子的位置在水平线EF上距E点x的取值范围．不计线与钉子碰撞时的能量损失及钉子的大小，不计空气阻力．
【答案】
【解析】OD间的距离
以D点为圆心的圆周运动的半径R＝l－d
为使小球能绕O′点做完整的圆周运动，则小球在最高点对绳的拉力F1应该大于或等于零，即有：mg＋F1＝m
≥mg ①
根据机械能守恒定律可得： 
＝mg
②
因为小球在最低点对绳的拉力F2应该小于或等于9mg，
即有：F2－mg＝m
≤8mg ③
根据机械能守恒定律可得： 
＝mg
④
由①②③④式解得： 
≤x≤
l
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