题目内容
4．
某同学为测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘，通过改变盘中砝码的质量，测得多组砝码的质量m和对应的弹簧长度L的关系如下表所示．| m/g | 2.5 | 7.5 | 12.5 | 15.0 | 20.0 | 22.5 |
| L/cm | 12.02 | 13.81 | 16.10 | 17.01 | 19.30 | 22.00 |
（2）若已知砝码盘的质量为5g，则该弹簧的劲度系数为2.5N/m，弹簧的原长为9.3cm（重力加速度取g=10m/s2）
分析 （1）根据表中数据采用描点法作图；
（2）根据图象进行分析，由胡克定律可明确图象的斜率表示劲度系数；图象与横轴的交点为不放砝码时的总长度．
解答 解：（1）根据描点法可得出对应的图象如图所示；
（2）由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数；则k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{△mg}{△x}$=$\frac{0.027}{0.22-0.11}$=2.5N/m；
由图可知，当只挂砝码盘时，弹簧的长度为：11cm；则由胡克定律可知：
0.005×10=k（0.11-l）
解得：l=0.093m=9.3cm
故答案为：（1）如图所示；（2）2.5；9.3
点评 本题考查胡克定律的应用；在应用胡克定律时，要首先转化为国际单位，同时要知道图线的斜率的物理意义
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