题目内容
19．
某车在经过平直高速公路的收费站后，车内速度表上的指针经过t=14s从指向0位置匀速转过120°角后指向100位置，如图所示．（1）速度表上示数表示汽车的瞬时速度还是平均速度？
（2）求汽车启动的加速度．
（3）求汽车在t=14s内经过的路程．
分析 速度表上示数表示汽车的瞬时速度；根据加速度的定义式求解，利用位移公式求位移．
解答 解：解：（1）速度表上示数表示汽车的瞬时速度；
（2）汽车的加速度的大小为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{\frac{100}{3.6}-0}{14}m/{s}^{2}$=1.98m/s2．
（3）前14s位移：x=$\frac{v+0}{2}t=\frac{\frac{100}{3.6}+0}{2}×14m=194.4m$
答：（1）速度表上示数表示汽车的瞬时速度；
（2）汽车启动的加速度为1.98m/s2；
（3）汽车在t=14s内经过的路程为194.4m．
点评 知道速度计上的示数对应物体运动的瞬时速度，掌握匀变速直线运动的规律是正确解题的关键．
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如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°～90°之间．则：
如图所示，水平面的动摩擦因数μ=0.4，一劲度系数k=10N/m的轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时右端位于O点．水平面右侧时其右端位于O点．水平面右侧有一竖直光滑圆形轨道在C点与水平面平滑连接，圆心O′，半径为R（未知）．用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到B点（物体与弹簧不拴接），释放后物块恰运动到C点停止，BC间距离L=2m．换同种材料、质量m2=0.2kg的物块重复上述过程．（物块、小球均视为质点，g=10m/s2）求：
7．
如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．有一质量为m，长为L导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达cd的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，则（ ）
如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．有一质量为m，长为L导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达cd的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，则（ ）| A． | 上滑动过程中电流做功发出的热量为$\frac{1}{2}$mv2-mgs（sinθ+μcosθ） | |
| B． | 上滑动过程中导体棒做匀减速直线运动 | |
| C． | 上滑动过程中导体棒损失的机械能为$\frac{1}{2}$mv2 | |
| D． | 上滑动过程中导体棒受到的最大安培力为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$ |
如图所示，一质量为m=2kg的物体，在水平恒力F的作用下，从静止开始运动，已知F=20N，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求：
4．
某同学为测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘，通过改变盘中砝码的质量，测得多组砝码的质量m和对应的弹簧长度L的关系如下表所示．
（1）该同学在坐标图上画m-L图象，对应部分点已在图上标出，请补充剩余两个点并完成图象
（2）若已知砝码盘的质量为5g，则该弹簧的劲度系数为2.5N/m，弹簧的原长为9.3cm（重力加速度取g=10m/s2）
某同学为测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘，通过改变盘中砝码的质量，测得多组砝码的质量m和对应的弹簧长度L的关系如下表所示．| m/g | 2.5 | 7.5 | 12.5 | 15.0 | 20.0 | 22.5 |
| L/cm | 12.02 | 13.81 | 16.10 | 17.01 | 19.30 | 22.00 |
（2）若已知砝码盘的质量为5g，则该弹簧的劲度系数为2.5N/m，弹簧的原长为9.3cm（重力加速度取g=10m/s2）
11．两个分别带有电荷量-Q年+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后再分开一定距离，库仑力大小依然为F，则此时两小球相距（ ）
| A． | 3r | B． | $\frac{1}{3}$r | C． | $\sqrt{3}$r | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$r |
