题目内容
2010年10月1日我国向月球发射第二颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥二号”．“嫦娥二号”进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入近月圆轨道运行，经过时间t“嫦娥一号”运行的路程为s，运动半径转过的角度为1弧度．引力常量为G，求：
（1）“嫦娥一号”运行的周期；
（2）月球的质量．
（1）“嫦娥一号”运行的周期；
（2）月球的质量．
（1）根据题意“嫦娥一号”运行的角速度 ω=
所以“嫦娥一号”运行的周期 T=
=2πt
（2）根据题意可知月球的半径和“嫦娥一号”运行的半径可认为近似相等，设其为R，由几何知识可知 R=s．
设月球的质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，则 G
=mω2R
解得 M=
答：（1）“嫦娥一号”运行的周期为2πt；
（2）月球的质量为
．
| 1 |
| t |
所以“嫦娥一号”运行的周期 T=
| 2π |
| ω |
（2）根据题意可知月球的半径和“嫦娥一号”运行的半径可认为近似相等，设其为R，由几何知识可知 R=s．
设月球的质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，则 G
| Mm |
| R2 |
解得 M=
| s3 |
| Gt2 |
答：（1）“嫦娥一号”运行的周期为2πt；
（2）月球的质量为
| s3 |
| Gt2 |
练习册系列答案
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2010年10月1日，“嫦娥二号”卫星发射成功．作为我国探月工程二期的技术先导星，“嫦娥二号”的主要任务是为“嫦娥三号”实现月面软着陆开展部分关键技术试验，并继续进行月球科学探测和研究．如图所示，“嫦娥二号”卫星的工作轨道是100km环月圆轨道Ⅰ，为对“嫦娥三号”的预选着陆区--月球虹湾地区（图中B点正下方）进行精细成像，“嫦娥二号”在A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点在虹湾地区正上方B点，大约距月面15km．下列说法中正确的是（ ）
“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时59分在西昌卫星中心发射升空，沿地月转移轨道直奔月球，6日在距月球表面100km的近月点P处，第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道I绕月飞行．这次减速只有一次机会，如果“刹车”力度不够，卫星会飞出月球的引力范围，不被月球捕获，从而不能环绕月球运动．如果刹车力度过大，卫星就可能撞上月球，其后果同样不堪设想．之后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最后在距月球表面100km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，其整个过程的运动轨迹如图所示．下列说法中正确的是（ ）
2010年10月1日18时59分57秒，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭将“嫦娥二号”卫星成功送入太空．已知地球自转周期 T0，月球半径R，卫星距离月球表面的高度h，月球表面的重力加速度g，万有引力常量G．下列说法中正确的是（ ）
A、月球的质量M=
| ||||||
B、卫星的角速度与地球自转的角速度之比为
| ||||||
C、月球的密度ρ=
| ||||||
D、卫星绕月球运行的速率v=
|