题目内容
【题目】平行金属板A、B竖直放置，相距为d，如图（a）所示，板间加有随时间而变化的电压，如图（b）所示。设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其电量为q，质量为m（不计重力）,在t=0时刻开始受板间电场作用而加速向B板运动，途中由于电场反向又向A返回，
(1)为使t=T时粒子恰好回到O点。求：
①t1=
时，粒子的速度多大？位移多大？
②
的比值应满足什么关系？
(2)具备了以上关系后，为使粒子在由A向B运动中不致于碰到B板，求U0的取值范围。
【答案】(1)①
②
(2) 
【解析】
带电粒子在0到时间
内向右做匀加速直线运动，求出位移和速度，后时间内做匀减速直线运动，当t=T时粒子恰好回到O点，根据位移之和为0，即可求解
比值；为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板，则粒子到达B板速度等于0，Ux取最小值，根据匀减速运动速度时间公式即可求解；
解：(1)①粒子前时间内做初速度为零的匀加速运动到M点时，速度为v，位移为s ，则有粒子的速度：
粒子的位移：
②粒子在M点，电场反向后粒子做类竖直上抛运动经
时间后回到A板则：
由上式得：
(2)为使粒子在运动过程中不碰到B板，即
，从M减速到N的位移为
得U0的取值
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