Question

14．质量为m=2kg的物体，在光滑水平面上以v₁=6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了64J，2s末速度的大小为10m/s．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律和运动学公式求出2s内F方向上的位移，结合动能定理求出动能的增加量，从而求出2s末的速度大小．

解答 解：在F方向上的加速度a=$\frac{F}{m}=\frac{8}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
则2s内F方向上的位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×4m=8m$，
根据动能定理知，动能的增加量△E_k=Fx=8×8J=64J．
因为$Fx=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，代入数据解得v₂=10m/s．
故答案为：64，10．

点评 本题考查了动能定理的基本运用，知道合力做功等于动能的变化量，不需要考虑的速度的方向．