Question

一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中错误的是（　　）

A．经过A、B中点的速度是4v

B．经过A、B中间时刻的速度是4v

C．前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移少1.5vt

D．通过前s/2位移所需时间是通过后s/2位移所需时间的2倍

Answer 1

分析：A、中点的速度可以根据公式v²-v_a²=2a?

x

2

，v_b²-v²=2a?

x

2

，联立两方程求解．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
C、求出中间时刻的速度，再根据平均速度公式求出两段时间内的位移．
D、求出中间位置的速度，然后通过公式t=

△v

a

分析．也可以用平均速度求解时间t=

s 2

. v

．

解答：解：A、中间位置的速度等于初、末速度平方和一半的二次方根，
v

x

2

=

vA2+vB2 2

=

v2+(7v)2 2

=5v
故A错误．
B、中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，
v

t

2

=

vA+vB

2

=

v+7v

2

=4v
故B正确．
C、前

t

2

时间通过的位移x1=

v+4v

2

×

t

2

=

5

4

vt
后

t

2

时间通过的位移x2=

4v+7v

2

×

t

2

=

11

4

vt
所以x2-x1=

11

4

vt-

5

4

vt=1.5vt
故C正确．
D、通过前

s

2

位移所需时间t1=

s 2

v+5v 2

=

s

6v

通过后

s

2

位移所需时间t2=

s 2

5v+7v 2

=

s

12v

所以

t1

t2

=

s 6v

s 12v

=2
故D正确．
故选A．

点评：解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能灵活运用．