题目内容
1．
如图所示，长木板B置于光滑的水平地面上，长度L=1.3m，质量M=20kg，另有一质量m=4kg的小滑块A置于长木板的左端，二者均相对地面静止，已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2．若将长木板B固定，滑块A在一个与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力的作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经过t=1s，刚好能把滑块A拉到长木板B的右端（sin37°=0.6，sin53°=0.8）．则：（1）外力F的大小是多少？
（2）若保持外力F的大小不变，将它的方向变为水平向右，仍将A从静止开始从B的左端拉到右端，在施加拉力的同时释放B，在这一过程中，A将在长木板B上滑动，那么，滑块A刚离开B时，小滑块A的速度为多大？
分析 （1）先对滑块根据运动学公式求解加速度，再对滑块受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解拉力；
（2）先根据牛顿第二定律列式求解加速度，再根据运动学公式列式求解即可．
解答 解：（1）滑块做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：
a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$=$\frac{2×1.3}{{1}^{2}}$=2.6m/s2
对滑块，根据牛顿第二定律，有：
Fcos37°-f=ma
N+Fsin37°-mg=0
其中：
f=μN
联立解得：
F=$\frac{μmg+ma}{cos37°+μsin37°}$=$\frac{0.2×4×10+4×2.6}{0.8+0.2×0.6}$=20N
（2）拉力改为水平向右后，对滑块，有：
${a}_{1}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{F}{m}-μg$=3m/s2 ④
对长木板，有：
${a}_{2}=\frac{f}{M}=\frac{μmg}{M}$=0.4m/s2 ⑤
根据运动学公式，有：
$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=L$ ⑥
联立④⑤⑥解得：
t=1s
滑块A刚离开B时的速度为：
v=a1t=3×1=3m/s
答：（1）外力F的大小是20N；
（2）将拉力的方向变为水平向右，滑块A刚离开B时的速度为3m/s．
点评 本题第一问是i已知运动情况确定受力情况，关键是先根据运动学公式列式求解加速度，然后再根据牛顿第二定律列式求解；第二问关键是已知受力情况确定运动情况，关键是先根据牛顿第二定律列式求解加速度，再根据运动学公式确定相对运动情况．
练习册系列答案
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11．
如图，一列简谐横波向右传播，质点a和b的平衡位置相距0.5m．某时刻质点a运动到波峰位置时，质点b刚好处于平衡位置向上运动．这列波的波长可能是（ ）
如图，一列简谐横波向右传播，质点a和b的平衡位置相距0.5m．某时刻质点a运动到波峰位置时，质点b刚好处于平衡位置向上运动．这列波的波长可能是（ ）| A． | 1m | B． | 2m | C． | 0.4m | D． | 0.5m |
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| C． | 篮球在空中飞行时间越短 | |
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出），使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为（ ）
出），使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为（ ）| A． | $\frac{mg}{4q}$ | B． | $\frac{mg}{q}$ | C． | $\frac{mg}{2q}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}mg}{4q}$ |
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| C． | a点电势高于b点电势 | D． | a点电势低于b点电势 |
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19．当年，一个成熟的苹果从树上落下，引发牛顿无限遐想．现有一苹果从树上由静止自由落下，历时0.8s落地，不计空气阻力，g取10m/s2，则苹果下落的高度是（ ）
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20．关于产生电磁感应电流的条件，下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 一段导体在磁场中运动时，就能产生感应电流 | |
| C． | 当闭合电路的部分导体沿磁感线运动时，就能产生感应电流 | |
| D． | 当闭合电路的部分导体切割磁感线运动时，就能产生感应电流 |