题目内容

11.如图,一列简谐横波向右传播,质点a和b的平衡位置相距0.5m.某时刻质点a运动到波峰位置时,质点b刚好处于平衡位置向上运动.这列波的波长可能是(  )
A.1mB.2mC.0.4mD.0.5m

分析 a质点经过平衡位置速度方向可能向上,也可能向下,结合波的周期性,得到波长的通项,再得到特殊值.

解答 解:据题质点a运动到波峰位置时,质点b刚好处于平衡位置向上运动,则ab间距离与波长的关系为:xab=(n+$\frac{1}{4}$)λ,n=0,1,2,3…
则得 λ=$\frac{4{x}_{ab}}{4n+1}$=$\frac{4×0.5}{4n+1}$=$\frac{2}{4n+1}$m
当n=0时,λ=2m;
当n=1时,λ=0.4m;
故选:BC.

点评 本题关键抓住波的空间周期性,得到波长的通项,考查运用数学知识解决物理问题的能力和分析波动形成过程的能力.

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