Question

9．某同学在篮球训练中，以某一初速度篮球总是水平击中篮板同一位置，设他每次出手高度都相同，则他离篮板越近（　　）

• A． 投掷的初速度越小
• B． 击中篮板时篮球的速度越大
• C． 篮球在空中飞行时间越短
• D． 投掷的初速度与水平方向的夹角越小

Answer 1

分析 根据题目中说的每次投篮都是水平击中篮板，所以把篮球的运动从逆向来看，两次的投篮都可以看成是从同一个点开始的平抛运动，他离篮板越近，水平位移越小，再根据平抛运动的规律来分析即可．

解答 解：把该同学投篮水平击中篮板的过程看成逆向的从击中篮板到出手点开始的平抛运动．
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，高度h不变，则时间t不变；
由x=v₀t得：v₀=$\frac{x}{t}$，他离篮板越近，x越小，击中篮板时篮球的速度v₀越小．
投掷的初速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$，v₀越来越小，投掷的初速度越小．
设初速度与水平方向的夹角为α，则tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，t相同，v₀越来越小，则α越大．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解答本题是从两次的投篮来看，两次运动之间的规律不好找，但是从逆向来看的话，两次都可以看成是从同一点开始的平抛运动，但是两次平抛运动的水平的位移不同，由此再比较两次投篮之间的关系就很容易了．