Question

小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示．P（U_l．I₁）为图线上一点．PN为P点切线，与I轴交与点N（O，I_l），PQ为U轴的垂线．PM为I轴的垂线．下列说法不正确的是（　　）

A、对应P点，小灯泡的电阻为R=U₁/I₂

B、对应P点，小灯泡的电阻为R=U₁/（I₂-I₁）

C、随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

D、对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积

Answer 1

分析：根据电阻的定义式R=

U

I

，求出对应P点小灯泡的电阻，不能根据斜率的倒数求解电阻．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大．根据图象的数学意义，由“面积”求解功率．

解答：解：
A、根据电阻的定义式可知，对应P点，小灯泡的电阻为R=

U1

I2

．故A正确．
B、此电阻是非线性元件，其电阻不等于图象切线斜率的倒数，所以小灯泡的电阻为R≠

U1

I2-I1

．故B错误．
C、图线上的点与原点连线的倒数等于电阻大小，由数学知识可知，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大．故C正确．
D、由恒定电流的功率公式P=UI，推广可知，对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积．故D正确．
本题选错误的，故选B

点评：本题电阻是非线性元件，电阻R=

U

I

≠

△U

△I

，可以根据几何知识理解图象的物理意义．