题目内容
【题目】如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：
（1）感应电动势的最大值；
（2）从图示位置起转过
周的时间内负载电阻R上产生的热量；
（3）从图示位置起转过周的时间内通过负载电阻R的电荷量；
（4）电流表的示数．
【答案】（1）π2Bnr2 （2）
（3）
（4）
【解析】
(1) 线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．
此交变电动势的最大值为
Em＝BSω＝B·
·2πn＝π2Bnr2.
(2)在线圈从图示位置转过
周的时间内，电动势的有效值为：
E＝
电阻R上产生的热量：
Q＝
(3)在线圈从图示位置转过周的时间内，电动势的平均值为：
E＝
通过R的电荷量：
q＝I·Δt＝
(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得：
解得：
E′＝
故电流表的示数为：
I＝
.
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