题目内容
如图所示，在
平面内有一扇形金属框
，其半径为
，
边与
轴重合，
边与
轴重合，且
为坐标原点，边与边的电阻不计，圆弧
上单位长度的电阻为
。金属杆MN长度为L，放在金属框上，MN与边紧邻，金属杆ac长度的电阻为R0。磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直并充满平面。现对MN杆施加一个外力（图中未画出），使之以C点为轴顺时针匀速转动，角速度为
。求：
（1）在MN杆运动过程中，通过杆的电流I与转过的角度
间的关系；
（2）整个电路消耗电功率的最小值是多少？
(1)
(2)
解析试题分析：（1）电路中感应电动势 
（2分）
设金属杆的电阻为R0 （2分。能与其他字母区分即可），则电路总电阻
（2分）
杆中电流I与杆转过的角度θ的关系为 （1分）
（2）由于总电阻
，圆弧总长度
是定值，所以，当 
时，即
时，总电阻R总有最大值。（2分）此时，
（1分）此时，电路消耗电功率的最小值是 （2分）
考点：考查了导体切割磁感线运动
点评：本题由于是半径切割磁感线运动，需要注意杆的等效切割速度，然后根据欧姆定律分析解题，综合性比较强，
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
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平面内有一点
，其坐标为(3，4）cm，
所在直线右下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，
以初速度v =1×103m/s垂直于磁场方向射入磁场，经过
）
平面内有一扇形金属框
，其半径为
，
边与
轴重合，
边与
轴重合，且
为坐标原点，
边的电阻不计，圆弧
上单位长度的电阻为
。金属杆MN长度为L，放在金属框
。求：
间的关系；
平面内有一个以
为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，
两点连线与
轴正方向的夹角为
。若空间存在沿
轴负方向的匀强电场，场强大小
，则
B.
D.
平面内有一扇形金属框
，其半径为
，
边与
轴重合，
边与
轴重合，且
为坐标原点，
上单位长度的电阻为
。金属杆MN长度为L，放在金属框
。求：
间的关系；