Question

5．如图所示，赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为30r/min，申雪触地冰鞋的线速度为4.7m/s．求：
（1）申雪做圆周运动的角速度；
（2）申雪触地冰鞋做圆周运动的半径；
（3）若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3.6m/s和4.8m/s，求男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？是什么力使运动员做曲线运动？

Answer 1

分析 （1）根据公式ω=2πn求解角速度；
（2）根据匀速圆周运动的角速度、线速度和半径的关系公式v=rω求解半径；
（3）根据线速度和半径的关系公式v=rω求解半径之比，是拉力提供向心力．

解答 解：（1）申雪的转速为：n=30 r/min=0.5 r/s
其角速度为：ω=2πn=πrad/s；
（2）设触地冰鞋做圆周运动的半径为r，根据公式v=ωr，有：
r=$\frac{v}{ω}$=$\frac{4.7}{π}$=1.5m；
（3）他们手拉手绕他们连线上的某点做同周期的匀速圆周运动，角速度相等，
则：$\frac{{v}_{男}}{{r}_{男}}$=$\frac{{v}_{女}}{{r}_{女}}$，
解得：$\frac{{r}_{男}}{{r}_{女}}$=$\frac{3.6}{4.8}$=$\frac{3}{4}$
拉力提供向心力，使运动员做曲线运动．
答：（1）申雪做圆周运动的角速度为πrad/s；
（2）申雪触地冰鞋做圆周运动的半径为1.5m；
（3）男、女运动员做圆周运动的半径之比为3：4，是运动员手之间的拉力使运动员做曲线运动．

点评 该题考查到了匀速圆周运动的问题，好熟练的会应用相应的公式进行解答和分析问题，第三小题题中两个运动员是共轴转动，类似于双星的运动，角速度相等，结合公式v=rω列式，基础题．