Question

20．如图所示，在真空中，带电量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r，则
（1）两点电荷连线的中点O的场强多大？
（2）距A、B两点都为r的O′点的场强如何？

Answer 1

分析 根据点电荷产生的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，求解各个点电荷在某点产生的场强，再根据矢量合成求解即可．

解答 解：（1）根据电场强度的叠加原则可知，两点电荷连线的中点O的场强 E_O=k$\frac{Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$+k$\frac{Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$；
（2）+Q在0′处产生的场强 E₁=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向与水平方向成60°斜向上，
-Q在0′处产生的场强 E₂=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向与水平方向成60°斜向下，
根据矢量合成原则可知，O′点的场强E=E₁=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右．
答：
（1）两点电荷连线的中点O的场强为$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$；
（2）距A、B两点都为r的O′点的场强大小为k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右．

点评 常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，同时注意等量同号电荷形成电场的对称性．加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题．