Question

质量为m=500kg的汽车沿半径为40m的水平公路面转弯，若路面对车的最大静摩擦因数为μ=0.5，则汽车转弯时受到的最大静摩擦力为

2500N

，为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为

14.1

m/s．（取g=1 0m/s²）

Answer 1

分析：汽车在水平路面上转弯做圆周运动，汽车转弯时受重力、支持力和摩擦力作用，因为是水平面，所以汽车做圆周运动的向心力由路面给汽车的摩擦力提供，所以已知汽车转弯时的最大静摩擦因数μ，据f_max=μF_N=μmg，因为是摩擦力提供向心力，已知最大静摩擦力，故由f=m

v2

R

可得vmax=

fmaxR m

．

解答：解：∵最大静摩擦因数μ=0.5
∴f_max=μF_N=μmg=2500N
又∵汽车转弯时，由摩擦力提供向心力即f=m

v2

R

∴vmax=

fmaxR m

=

2500×40 500

m/s=10

2

m/s=14.1m/s
故答案为：2500N、14.1

点评：熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键，分析向心力是由哪些力提供的．通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力．