Question

11．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带正电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球到右板的距离为L，如图所示，请问：
（1）小球带电荷量是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

Answer 1

分析 （1）先分析小球的受力情况，重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态，根据平衡条件判断电性，求解电荷量；
（2）如将细线剪断，绳子的拉力撤去，其余二力的合力一定沿绳子的反方向，大小等于原先绳子的力，所以小球将做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律解出物体的运动时间．

解答 解：（1）小球所带电荷为正．      
小球受到水平向右的电场力、竖直向下的重力和丝线拉力三力平衡：Eq=mgtanθ
得：q=$\frac{mgtanθ}{E}$
（2）小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为：
  a_x=$\frac{qE}{m}$=gtanθ
由运动学公式得：$\frac{1}{2}$a_xt²=L
则 t=$\sqrt{\frac{2L}{gtanθ}}$ 
答：
（1）小球所带电荷为正，电荷量为q=$\frac{mgtanθ}{E}$．
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需要的时间为$\sqrt{\frac{2L}{gtanθ}}$．

点评 解决本题的关键正确分析小球的受力情况和运动情况，知道正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同．