Question

如图，质量为m₁=0.5 kg的小杯里盛有质量为m₂=1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r=1 m，小杯通过最高点的速度为v=4 m/s，g取10 m/s²，求：

(1) 在最高点时，绳的拉力大小

(2) 在最高点时杯底对水的压力大小

(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?

 

Answer 1

【答案】

(1)  T＝9N(2) N＝3 N(3) m/s

【解析】：(1)选杯子和杯子里的水为研究对象，在最高点时由重力和绳子的拉力T的合力提供它们做圆周运动的向心力。由牛顿第二定律有

（m₁+m₂）g＋T＝（m₁+m₂）

代入数据，解得T＝9N

(2)以水为研究对象，在最高点时由重力和杯底对水的压力N的合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有

m₂g＋N＝m₂

代入数据解得N＝3 N

(3) 水不从杯子里流出的临界情况是水的重力刚好用来提供向心力。设速度为v′，则有

m₂g＝m₂

解得v′＝m/s