Question

13．一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s．下列说法正确的是（　　）

• A． 波速为4m/s
• B． 波的频率为1.25Hz
• C． x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位于波谷
• D． 当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷

Answer 1

分析 根据任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s即可求出周期．相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图读出波长．由$v=\frac{λ}{T}$求出波速

解答 解：A、由题，任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则周期为0.8s，由图可知，该波的波长是4m，所以波速：$v=\frac{λ}{T}=\frac{4}{0.8}=5$m/s．故A错误；
B、该波的周期是0.8s，则频率：f=$\frac{1}{T}=1.25$Hz．故B正确；
C、x坐标为15m的质点到P点的距离为：△x₁=15m-3m=12m=3λ，所以x坐标为15m的质点与P点的振动始终相同．P质点经过t=0.6s=$\frac{3}{4}$T时间恰好经过平衡位置，所以x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于平衡位置．故C错误；
D、x坐标为17m的质点到P点的距离为：$△{x}_{1}=17-3=14m=3\frac{1}{2}λ$，所以x坐标为17m的质点与P点的振动始终相反，当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷．故D正确．
故选：BD

点评 根据质点的振动方向判断波的传播方向，可以采用比较质点振动先后的方法：波从振动早的质点向振动迟的质点传播．