题目内容

11．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为5.015cm；
 
（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为4.700mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值约为220Ω．

（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω） 电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）  电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）   滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S    导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，则电流表应选择A2电压表应选择V1滑动变阻器应选择R1
（5）请画出测量的电路图．

分析 （1）（2）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（3）欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；
（4、5）关键是通过估算电路中的最大电流来选择电流表量程；根据要求“测得多组数据”可知．变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器方便调节；并作出相应的电路图．

解答 解：（1）由图甲所示可知，游标卡尺主尺示数为50mm，游标尺示数为3×0.05mm=0.15mm，游标卡尺示数为50mm+0.15mm=50.15mm=5.015cm；
（2）由图乙所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为4.5mm，游标尺示数为20.0×0.01mm=0.200mm，螺旋测微器示数为4.5mm+0.200mm=4.700mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，由图丙所示可知，电阻阻值为22×10=220Ω；
（4）电源电压为4V，为了准确，我们采用分压接法，控制电压不超过3V，电压表采用V1；
根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的最大电流为：Imax=$\frac{E}{{R}_{x}}$=$\frac{4}{220}$×1000mA≈18mA，
所以电流表应选A2；
由于要求“测得多组数据”，所以变阻器应用分压式接法，应选择阻值小的变阻器R1；
（5）由于满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，所以电流表应用外接法，即电路应是分压外接法，
故电路图如图所示：
；
故答案为：（1）5.015；（2）4.700；（3）220；（4）A2，V1，R1；（5）如上图所示．

点评 应掌握游标卡尺与螺旋测微器的读数方法．通过估算电路中的最大电流来选择电流表的量程；若有“测得多组数据”要求或要求电流从零调时，变阻器应用分压式接法，选择阻值小的变阻器时方便调节．

练习册系列答案
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