题目内容

1．某物理兴趣小组为了探究物体做圆周运动时向心加速度与角速度、半径的关系，采用了数字实验系统，装置示意图如图甲所示，把一质量m=50g的滑块放置在光滑的水平圆盘上，滑块用不可伸长的细线通过光滑圆孔O与力传感器连接，给滑块一定的初速度，滑块便可以绕光滑圆孔O在圆盘上做圆周运动．

（1）本实验应采用的物理思想方法是B．
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．比值定义法
（2）他们首先让滑块做半径r=0.1m的圆周运动，数字实验系统通过测量得到若干组向心力F和对应的角速度ω，并通过计算得到对应的加速度值，如下表：
实验序号123456
F/N4.002.862.021.230.440.10
a/m•s-280.057.240.424.68.82.0
ω/rad•s-128.323.920.115.79.44.4
第6组数据中a=2.0m/s2．请你根据表中的数据在图乙上绘出a-ω的关系图象．

（3）该小组某同学试探作出a-ω2图象，如图丙所示，由此得到的结论是：r一定时，a∝ω2．
（4）他们将滑块做圆周运动的半径r再分别调整为0.05m、0.15m，又得到了两条a-ω图线，他们将三次实验得到的图线放在一个坐标系中，如图丁所示，通过对三条图线的比较、分析、讨论，他们得出在ω一定的条件下，a∝r的结论，你认为他们的依据是做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中加速度的数值之比为1：2：3．

分析 在探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系时，应当应用控制变量法，先保证圆周运动的半径不变，探究向心力与角速度之间的关系，然后再更换半径继续探究向心力与角速度之间的关系，最后可以得到向心力与角速度与半径的关系式．

解答 解：（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法．故选：B       
（2）由a=rω2得，a=4.42×0.1=2.0m/s2  
 a-ω的关系图象如右图所示
（3）通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测a与ω2成正比．可以通过进一步的转换，通过绘出a与ω2关系图象来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，做出的F与ω2的关系式应当为一条倾斜直线．故r一定时，a∝ω2
（4）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.05m、0.15m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，他们的依据是：做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3，如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比，故ω一定  做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中加速度的数值之比为1：2：3．
故答案为：（1）B（2）2.0，如图（3）r一定时，a∝ω2（4）ω一定  做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中加速度的数值之比为1：2：3．

点评 本题考查了“探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系”的实验中所需的实验步骤，以及利控制变量法实验的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．

练习册系列答案
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