Question

13．已知月球表面附近的重力加速度约为地球表面的重力加速度的$\frac{1}{6}$，若分别在月球和地球上高h处自由释放一铁球，则在月球上和地球上的落地速度之比和时间之比为（　　）

• A． 1：$\sqrt{6}$   $\sqrt{6}$：1
• B． 1：6        6：1
• C． 1：$\sqrt{6}$    1：$\sqrt{6}$
• D． $\sqrt{6}$：1   1：6

Answer 1

分析 虽然在相同高度释放同一小球，由于地球与月球的表面重力加速度不一样，所以由运动学公式可算出落地速度的大小与时间关系．

解答 解：小球做自由落体运动，由运动学公式v²=2gh且h相等得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{6}}$，
h=$\frac{1}{2}$gt²  得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$  
 $\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\sqrt{6}$：1
故选：A

点评 由控制变量法可知：当高度一定时，重力加速度与速度的平方成正比，与时间的平方成反比．