Question

12．一质量为m的物体在倾角为α的斜面上下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.6，试求下列各种情况下物体的加速度，并判断物体的运动类型．
（1）若α=53°；（2）若α=37°；（3）若α=30°．

Answer 1

分析 物体在斜面上下滑，受到重力、支持力与沿斜面向上的滑动摩擦力，应用牛顿第二定律求出加速度，然后分析答题．

解答 解：（1）由牛顿第二定律得：
mgsin53°-μmgcos53°=ma₁，
解得：a₁=4.4m/s²，方向：平行与斜面向下，
物体向下做匀加速直线运动；
（2）由牛顿第二定律得：
mgsin37°-μmgcos37°=ma₂，
解得：a₂=1.2m/s²，方向：平行与斜面向下，
物体向下做匀加速直线运动；
（3）由牛顿第二定律得：
mgsin30°-μmgcos30°=ma₃，
解得：a₃≈-0.2m/s²，方向：平行与斜面向上，
物体向下做匀减速直线运动；
答：（1）若α=53°，加速度为4.4m/s²，物体向下做匀加速直线运动；
（2）若α=37°，加速度为1.2m/s²，物体向下做匀加速直线运动；
（3）若α=30°，加速度为0.2m/s²，物体向下做匀减速直线运动．

点评 本题考查了求加速度、判断物体运动性质问题，应用牛顿第二定律可以求出加速度；当加速度方向与速度方向相同时物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时物体做减速运动．